Настройка репликации rsync по SSH без пароля

При работе с кластерами часто необходимо делать синхронизацию файлов (репликацию) при помощи команды rsync.
Другим примером использования данной команды будет перенос файлов с одного сервера на другой при апгрейде или для создания резервных копий данных.

Если при одноразовом использовании rsync чаще всего вопросов нет, то при автоматизации процесса репликации возникает проблема авторизации.
Ведь при репликации файлов между серверами при помощи команды rsync мы устанавливаем соединение с удаленным сервером и каждый раз будет затребован пароль для идентификации пользователя.
Нам же нужно автоматизировать выполнение команды так, чтобы пароль не требовался, но при этом ни в коем случае нельзя нигде хранить пароль в текстовом виде.